[백준 알고리즘] 1904번 01타일

문제 

지원이에게 2진 수열을 가르쳐 주기 위해, 지원이 아버지는 그에게 타일들을 선물해주셨다. 그리고 이 각각의 타일들은 0 또는 1이 쓰여 있는 낱장의 타일들이다.

어느 날 짓궂은 동주가 지원이의 공부를 방해하기 위해 0이 쓰여진 낱장의 타일들을 붙여서 한 쌍으로 이루어진 00 타일들을 만들었다. 결국 지원이는 현재 1 하나만으로 이루어진 타일 또는 0타일을 두 개 붙인 한 쌍의 00타일들만이 남게 되었다.

그러므로 지원이는 타일로 더 이상 N개 수열로 이루어진 모든 2진 수열을 만들 수 없게 되었다. 예를 들어, N=1일 때 1만 만들 수 있고, N=2일 때는 00, 11을 만들 수 있다. (01, 10은 만들 수 없게 되었다.) 또한 N=4일 때는 0011, 0000, 1001, 1100, 1111 등 총 5개의 2진 수열을 만들 수 있다.

우리는 N이 주어졌을 때 지원이가 만들 수 있는 모든 가짓수를 세는 것이다. 단 타일들은 무한히 많은 것으로 가정하자.

입력과 출력

자연수 N이 주어지면(N≤1,000,000) 지원이가 만들 수 있는 길이가 N인 모든 2진 수열의 개수를 15746으로 나눈 나머지를 출력

풀이

앞에 풀었던 문제랑 비슷....한거같은데 

f(n) = n자리의 타일을 만들 수 있는 가짓수

f(1) = 1

f(2) = f(1)+1

f(3) = f(2)+f(1)

f(4) = f(3)+f(2)

f(n) = f(n-1)+f(n-2)

너무 쉬운문제들만 풀린다 ㅠㅠ 앞에 문제처럼 int 범위를 벗어나게된다 

(A+B)%P = (A%P + B%P)%P 를 이용하라고 하는데......

f(n)을 계산할 때 그 값이 범위를 벗어나니까 벗어나기 전에 15746으로 나눠서 계산을 하라는거 같은데......

아 어차피 15746으로 나눠야하는데 값이 커지기전에 미리 나눠서

f(n) = f(n-1)%15746+f(n-2)%15746

하고 최종으로 출력할때 또 f(n)%15746 해준다

-> 이 부분은 아직 잘 이해가 안간다........위에서 %해준 연산을 더해서 dp에 넣는데 또 나머지 연산을 하는걸 뭔가 알거같기도하고 확실히 이해를 못하겠다

https://www.acmicpc.net/board/view/11145 여기에 누군가 풀이?같이 해줬는데 봐도 잘 모르겠다...

코드

dp[1] = 1;

dp[2] = dp[1]+1;

for(i=3; i<=n;i++)

{

dp[i]=(dp[i-1]%15746 +dp[i-2]%15746)%15746;

}